Методика работы по раскрытию софизмов

6. «Правило программиста».

Работа блоками. Невозможно отлаживать программу в целом. Следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Предложенные рекомендации с одной стороны помогут ученикам при разборе софизмов, с другой стороны будут способствовать обогащению набора приёмов самопроверки и самоконтроля.

Наряду с упражнениями по раскрытию софизмов можно предложить ученикам задания по составлению софизмов. С такого рода заданиями ученики сталкиваются впервые. Обычно за ошибки, допущенные в решении, их наказывали, а здесь, наоборот, требуется умышленно допустить ошибку, да ещё при этом сделать так, чтобы её не сразу можно было найти. Парадоксальность ситуации вызывает интерес со стороны учеников, и они охотно берутся за выполнение задания. Главная цель таких заданий способствовать более осознанному усвоению изучаемого материала и развитию творческого мышления.

На первом этапе можно дать такое задание: «Решить упражнение (пример, задачу, уравнение и т.д.) с ошибкой». Его можно предложить в качестве творческого домашнего задания, которое выполняется на отдельных листочках. Далее ученики могут обменяться своими решениями и попытаться найти ошибки друг у друга. Учитель собирает все работы, проверяет их и самые интересные демонстрирует всему классу. На втором этапе сообщаем ученикам, что многие из тех ошибок, которые они допускают, используются для составления доказательств заведомо ложных утверждений, т.е. софизмов. На третьем и этапе можно предложить ученикам решить задание с ошибкой, более или менее её замаскировав, и получить отсюда какой-либо неверный вывод.

Проанализировав соответствующую литературу и задачники, содержащие софизмы, можно прийти к выводу, что, во-первых, из всего множества софизмов далеко не каждый можно использовать на уроке, а, во-вторых, в литературе нет строгого разделения ошибочных рассуждений на те, которые можно использовать во внеклассной работе и те, которые подойдут для урока.

Поэтому выделяют несколько способов составления доказательств ложных рассуждений.

1. Для составления софизмов можно использовать ученические ошибки. Действительно, некоторые ошибки, скрытые в софизмах, ученики зачастую допускают сами. Знание учителем типичных ошибок позволит ему составлять разнообразные, интересные, а главное, «рабочие» софизмы.

Например, докажем, что 3 > 5, используя следующую ошибку: при делении обеих частей неравенства на отрицательное число не сменили знак неравенства на противоположный.

3 > 2; \·2

3∙2 > 2²; \+ (3²)

3∙2 - 3² > 2² - 3²;

3·(2 - 3) > (2 - 3)·(2 + 3);

3 > 2 + 3;

3 >5.

Обычно, учитель говорит: «Неверно», «Так нельзя», но, как правило, долговременного эффекта это не даёт.

2. Учитель может использовать для составления софизмов те психологические закономерности усвоения и запоминания материала, о которых уже говорилось выше. В частности, он может составлять доказательства ложных утверждений используя неточные определения, неполные формулировки, ошибочные выводы, обратные теоремы, которые неверны. К примеру, «забыв», что переход , возможен только при a > 0,m € Z, n € N, n, то можно получить следующее:

Таким образом, доказывается, что -1 = 1.

Этот опыт и фантазия учителя, наверняка подскажут ему подобные задания по различным темам.

3. Использование «обманных» или провоцирующих задач. Под «обманными» задачами понимают задачи, в которых условие либо противоречиво, либо решение невозможно при конкретных данных, либо они имеют ещё какой-либо недостаток, сводящий задачу на «нет» и делающий её абсурдной по сути.

Обычно обманная задача не требует решения, но если попытаться её решить, то можно получить какой-либо абсурдный вывод. Таким образом, мы получим некоторый софизм. После предъявления такой задачи возможно два варианта событий. Ученики заметят подвох и не станут решать задачу, тогда учитель покажет к чему бы они пришли, если бы, всё таки попытались её решить. В этом случае, у учеников возникнут положительные эмоции по поводу того, что они вовремя заметили скрытую ошибку и не «попались в ловушку». Но ученики могут и ничего не заметить, и тогда учитель подводит их к нелепому результату, выясняется причина такого результата. А в этом случае у школьников возникает чувство досады на себя из-за невнимательности, из-за того, что они угодили в ловушку, причём заранее подготовленную. Но в любом случае эмоциональная окраска ситуации способствует осознанию значимости, важности данного материала, повышению интереса учащихся к предмету, что в свою очередь влияет на сознательность и прочность усвоения учебного материала.

Познавательно о обучении:

Понятие стимулирования учебно-познавательной деятельности учащихся начальной школы
Интерес - форма проявления познавательной потребности, обеспечивающая направленность личности на осознание целей деятельности и тем самым способствующая ориентировке, ознакомлению с новыми фактами, более полному и глубокому отражению действительности. Субъективно интерес обнаруживается в эмоциональ ...

Возникновение и развитие основ работы с детьми, оставшимися без попечения родителей
Возникновение и развитие основ работы с детьми, оставшимися без попечения родителей нашли свое отражение в работах таких исследователей как: Мельников В.П. и Холостова Е.И. «История социальной работы», Тарле Я.М. «Государи Российские», Максимов Е. «Историко-статистический очерк благотворительности ...

Методы развития психических функций, творческих способностей и личностных качеств учащихся
Использование творческих заданий. Это такие учебные задания, которые содержат творческий компонент, для решения которого учащемуся необходимо использовать знания, приемы или способы решения, ранее не применяемые. Это могут быть различные виды учебных заданий: сочинение, рисунок, придумывание задани ...