Методические особенности изучения темы: «Линейная функция и её график»

Новая педагогика » Контроль знаний учащихся по курсу алгебры 7 класса » Методические особенности изучения темы: «Линейная функция и её график»

Страница 2

При введении нового материала по теме: «Функция» показывается связь между математикой и окружающим миром. Функцией в общем понимании называется любой закон (правило), по которому каждому объекту из некоторого множества ставится в соответствие некоторый (единственный) объект из другого множества. Введение материала желательно подкрепить рассмотрением следующих задач, с которыми мы встречаемся каждый день.

Например, обозначить пассажиров Х, а места в автобусе У. Если каждому пассажиру соответствует одно кресло, то это есть функция. Если два пассажира (мама с ребёнком) сидят в одном кресле и каждому пассажиру по-прежнему соответствует одно кресло, то и это есть функция. А если «крутой дядя» один занял два кресла, соответствие в этом случае не является функцией.

Или, пришли в магазин, покупаем конфеты. Пусть их цена 100 рублей. Сколько денег мы отдаём за 2кг? За 3кг? Горят, что стоимость покупки есть функция от количества конфет. Ежедневная температура на улице есть функция от времени. В одно и тоже время температура не может принимать более одного значения и быть одновременно +3 и -7.

В представлении астрологов функциональная зависимость между натуральными числами (от 1 до 7) и цветом радуги выглядит так:

Числа

Цвет

Нота

Что означает

1

Красный

До

Энергия, бодрость

2

Оранжевый

Ре

Раскрепощение, освобождение

3

Жёлтый

Ми

Гармоничное отношение к жизни

4

Зелёный

Фа

Цвет природы, мироздания

5

Голубой

Соль

Духовность, глубина чувств

6

Синий

Ля

Просветляет (если светлый), давит (если тёмный)

7

Фиолетовый

Си

Космическая энергия, интеллект, философия

Начиная с числа 8, цветовое соответствие повторяется. Как определить какого цвета число 29? Надо найти остаток от деления 29 на 7. Это будет 1, значит, 29 – красного цвета. А какого цвета миллион? Ваш день рождения? Звуковое соответствие выстраивается по аналогичному алгоритму и согласно вышеприведённой таблице.

И так мы подводим учащихся к изучению функции вида у=кх и способу построения её графика, выясняем расположение графика в зависимости от знака к, знакомим с прямой и обратной пропорциональными зависимостями. После изучения этого материала учащиеся должны знать, что графиком функции является прямая, проходящая через начало координат, уметь строить график этой функции по двум точкам, должны иметь представление о прямой и обратной пропорциональных зависимостях.

Функция вида у=кх называется прямая пропорциональность, где к – коэффициент пропорциональности. График прямой пропорциональности проходит через начало координат.

Рассматривая линейную функцию и её график мы должны познакомить учащихся с понятием линейной функции, с её графиком и алгоритмом его построения по двум точкам, со взаимным расположением графиков функций у=кх и у=кх+в. Следует обратить внимание учащихся на удобство построения графика линейной функции по точкам его пересечения с осями координат в тех случаях, когда эти точки находятся «в зоне досягаемости» на изображаемой части координатной плоскости. Затем показываем несколько примеров линейных зависимостей величин из курса физики. Все учащиеся должны знать определение линейной функции, уметь строить по двум точкам график функции у=кх+в при любых значениях к и в (к и в одновременно не равны нулю).

Страницы: 1 2 3

Познавательно о обучении:

Влияние эмоций на результаты обучения
Познавательные процессы, разворачивающиеся в ходе учебной деятельности, почти всегда сопровождаются положительными и отрицательными эмоциональными переживаниями, которые выступают в качестве значимых детерминант, обусловливающих ее успешность. Это объясняется тем, что эмоциональные состояния и чувс ...

Позиционно-дидактическая концепция
В основу модели личностно-ориентированного образования, разработанной В.В. Сериковым, положена идея С.Л. Рубинштейна, согласно которой сущность личности проявляется в ее способности занимать определенную позицию. Личность – это не набор заданных качеств, а способность человека «быть личностью», то ...

Компоненты патриотизма
· Потребностно-мотивационный компонент патриотизма. Его формирование осуществляется прежде всего в системе учебных занятий, а также в процессе разнообразных форм внеклассной работы путем создания таких ситуаций, в которых бы учащиеся переживали чувства любви и гордости за свою Родину, восхищались е ...

Категории

Copyright © 2024 www.fiteducation.ru