Методические особенности изучения темы: «Линейная функция и её график»

Новая педагогика » Контроль знаний учащихся по курсу алгебры 7 класса » Методические особенности изучения темы: «Линейная функция и её график»

Страница 1

Эта тема в курсе алгебры очень важная, т.к. понятие «функция» само по себе сложное, и, как показывает практика, далеко не все дети хорошо работают с графиками. Тема требует использования дополнительных дидактических средств, например, компьютерной техники или средств на печатной основе. Для повышения уровня изучения темы мы в своей работе рассмотрим использование различных форм контроля.

Методические особенности изучения темы «Линейная функция и её график» рассмотрим по учебнику авторов Ш.А.Алимова и др.

Перед изучением темы желательно повторить необходимый материал курса математики 6 класса. А именно: работа на координатной плоскости, т.е. запись координат отмеченных точек; запись координат концов изображённых отрезков; запись координат вершин треугольника; определение в какой четверти находится точка; построение точки по заданным координатам; построение отрезка, координаты концов которого даны; построение прямой, проходящей через заданные точки; построение четырёхугольника с заданными координатами; построение точки, симметричной данной относительно координатных осей и начала координат; запись координат точек, симметричных данным; записать координат точек пересечения прямой с осями координат; построение прямой, проходящей через заданные точки.

Функция – одно из основных понятий математики. В школе рассматриваются числовые функции числового аргумента. Начиная работать с линейной функцией мы вводим её как зависимую переменную, значения которой у(х) вычисляются по значениям независимой переменной х. Зависимость переменных у и х называют функциональной.

Из всех способов задания функции основным является задание её формулой, так как по формуле можно дать более полную её характеристику. От задания функции формулой учащиеся всегда могут перейти к её заданию графически, однако, обратная операция не всегда возможна.

На этапе введения понятия линейная функция мы даём понять ученикам, что она определена на множестве всех действительных чисел, поэтому вопрос об области определения функции здесь не ставится. Пока это утверждение принимается без доказательства, так как учащиеся знакомы только рациональными числами.

Для проверки усвоения детьми материала при рассмотрении линейной функции, заданной формулой или графиком, предлагаются следующие задачи: нахождение значения функции при заданном значении аргумента и обратная ей задача; нахождение промежутков знакопостоянства. Так же на этом этапе мы можем рассмотреть простейшие преобразования графиков: сдвиг графика линейной функции вдоль оси ординат.

В итоге, учащиеся должны уметь строить точки по их координатам на координатной плоскости, находить координаты данной точки на плоскости, иметь представление о функции и её графике, уметь строить график линейной функции.

После того, как мы определились с тем, что такое линейная функция, мы переходим к подробному рассмотрению прямоугольной системы координат на плоскости. Вспоминаем и систематизируем известные понятия, касающиеся линейной функции и связанных с координатной плоскостью и координатами точек на плоскости; формируем представление о соответствии между точками координатной плоскости и парами чисел (х; у).

В целях лучшего запоминания изученных терминов по клеточкам делаем рисунок.

Не забываем про то, что лучшему усвоению материала способствуют практические задания, выполняемые учащимися. Рассматривая прямоугольную систему координат, можно реализовать связь между алгеброй и геометрией. Повторяются определения и свойства некоторых геометрических фигур, понятия симметрии относительно точки и прямой. Обращаем внимание на то, что одна из координат точки может быть равна нулю.

После рассмотрения системы координат все учащиеся должны научиться строить точку по её координатам и уметь находить координаты любой точки координатной плоскости с целочисленными координатами.

Далее переходим к самому понятию функции. Функция вводится как зависимая переменная. Нам предстоит ознакомить учащихся с тремя способами задания функции (формулой, таблицей и графиком). Теперь учащиеся готовы к восприятию понятий числовой функции: они работали с формулами, алгебраическими выражениями, учились находить числовые значения при различных значениях входящих в выражение букв, изучали диаграммы и элементарные графики, составляли различные таблицы в курсах математики и физики

Страницы: 1 2 3

Познавательно о обучении:

Организация проведения зачета
Зачеты можно проводить по-разному. Это зависит от стиля работы учителя, его опыта, комплектности и состава класса. Опишем возможные варианты. Остановимся на практике организации тематических зачетов. Тематический зачет рекомендуется проводить на уроке (в старших классах для этой цели могут быть выд ...

Содержание и методика работы по развитию словаря младших дошкольников в ходе формирующего этапа опытной работы
В формирующем эксперименте мы работали с испытуемыми дошкольниками. Целью на данном этапе работы являлось – развитие и активизация словарного запаса детей младшего дошкольного возраста в процессе применения дидактических игр. Цель была реализована через ряд образовательных задач: 1. Подобрать серию ...

Социально – психологическая характеристика младшего школьного возраста
Младший школьный возраст, как любой другой, характеризуется рядом противоречий. Главное из них состоит в том, что ребенок одновременно тяготеет к двум противоположным позициям: ребенка и взрослого. С одной стороны, он все еще стремится оставаться ребенком, т. е. человеком, не имеющим обременительны ...

Категории

Copyright © 2020 www.fiteducation.ru