Евклидовы «Начала»

В течение двух тысяч лет геометрию узнавали из «Начал» Евклида, либо из учебников, написанных не основе этой книги. Лишь профессиональные математики обращались к трудам других великих греческих геометров: Архимеда, Апполония – и геометров более позднего времени. Классическую геометрию стали называть евклидовой в отличие от появившихся в Х1Х веке «неевклидовых геометрий».

Об этом поразительном человеке история сохранила настолько мало сведений, что нередко высказываются сомнения в самом его существовании. Что же дошло до нас: Каталог греческих геометров Прокла Диадоха Византийского, жившего в V веке нашей эры, – первый серьезный источник сведений о греческой геометрии. Из каталога следует, что Евклид был современником царя Птолемея, который царствовал с 306 до 283г. до нашей эры. Евклид должен быть старше Архимеда, который ссылался на «Начала». До нашего времени дошли сведения, что он преподавал в Александрии столице Птолемея 1, начинавшийся превращаться в один из центров научной жизни. Евклид был последователем древнегреческого философа Платона, и преподавал он, вероятно, четыре науки, которые должны предшествовать занятиям философией: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию. Кроме «Начал» до нас дошли книги Евклида, посвященные гармонии и астрономии.

Что касается места Евклида в науке, то оно определяется не столько собственными его научными исследованиями, сколько педагогическими заслугами. Евклиду приписывается несколько теорем и новых доказательств, но их значение не может быть сравнимо с достижениями великих греческих геометров: Фалеса и Пифагора, Евджокса и Тиэтета.

Величайшая заслуга Евклида в том, что он подвел итог построению геометрии и придал изложению столь совершенную форму, что на две тысячи лет «Начала» стали энциклопедией геометрии.

В период возрождения европейской математики (XVI в.) «Начала» изучали и воссоздавали заново. Логическое построение «Начал», аксиоматика Евклида воспринималась математиками как нечто безупречное до Х1Х века, когда начался период критического отношения к достигнутому, который закончился новой аксиоматикой евклидовой геометрии – аксиоматикой Д. Гильберта. Изложение геометрии в началах считалось образцом, которому стремились следовать ученые и за пределами математики.

Именно в Древней Греции появились знаменитые «Начала» Евклида, (Евклид жил и работал приблизительно две тысячи двести лет назад), где отдельные осмысленные факты были объединены в общую логическую систему.

Евклид был выдающейся личностью. Помимо «Начал» у этого мыслителя имеется много других трудов, но все же самым крупным вкладом в математику были его «Начала». До Евклида занимались подбором и обобщением фактов многие мыслители. Наиболее ранним сочинением такого рода считается книга Гиппократа Хиосского (IV в. до н.э.). Однако основы теории Евклида по своему содержанию, по глубине мысли заметно отличались, и книга Гиппократа, как впрочем, труды других мыслителей прошлого не шла в сравнение с «Началами». Как писал Прокл (V в.), Евклид многое взял от Евдокса (408–350 гг. до н.э.: ученик Платона), многое усовершенствовал в трудах Теэтета (415–369 гг. до н.э.: группа Платона) и затем, проанализировав труды своих предшественников, возвысился до создания невиданной по тем временам точно обоснованной теории.

Теория Евклида удивляет и сложным построением, и четкостью мысли, и живостью изложения. Это – первый образец построения научной системы. Теория Евклида оказала большое влияние на формирование науки в Греции, став фундаментом развития таких областей знания, как математика, философия и другие, тем культурным наследием, которое считается гордостью греческой нации.

Познавательно о обучении:

Методические рекомендации по использованию наглядного моделирования на занятиях по развитию речи с детьми старшего дошкольного возраста
Дошкольное образование – это первая ступень в системе образования, поэтому основная задача педагогов, работающих с дошкольниками – формирование интереса к процессу обучения и его мотивации, развитие и коррекция речи. Сегодня совершенно определенно можно выявить назревшие противоречия между общим дл ...

Контроль как процесс определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся
С точки зрения внешней структуры организации процесса обучения, контроль - это часть процесса обучения. С точки зрения внутренней сущности контроль – это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату програ ...

Анализ изложения темы «Линейная функция» в основных учебниках по алгебре
Так как методические рекомендации по проведению контроля мы будем рассматривать на примере содержании курса алгебры 7 класса по теме «Линейные функции», то сначала проведём сравнительный анализ изложения этого материала в основных действующих учебниках по алгебре для 7 класса. Сравнительный анализ ...