Якоб Штейнер

В отличие от теоремы Ферма-Торричели, Штейнер рассматривал ту же проблему в несколько общем виде: он пытался найти кратчайшую сеть дорог, соединяющую три пункта.

Оказывается, что такая сеть должна состоять из трех сходящихся в одной точке прямолинейных дорог, причем, одна из этих дорог может сжаться в точку (как в задаче Ферма).

В такой формулировке, но уже для произвольного числа пунктов, задача приобретает и чисто практическое значение, например, ее приходится решать при прокладке кабельных сетей.

Если радиус катящейся окружности в. три раза меньше радиуса опорной, то точка описывает дельтоиду или кривую Штейнера (гипоциклоида с модулем m=3).

Уравнение кривой Штейнера в прямоугольной декартовой системе координат:

.

Имеются три точки возврата. Длина дуги от точки А: . Длина всей кривой . Радиус кривизны . Площадь, ограниченной кривой .

Познавательно о обучении:

Психолого-педагогические основы изучения понятия одарённость
Под одарённостью ребёнка понимается более высокое, чем у его сверстников при прочих равных условиях, восприимчивость к учению и более выраженные творческие проявления. Понятие "одарённость" происходит от слова "дар". Таким образом, одаренность – это дар и означает особо благопри ...

Классификация прав ребенка
Право ребенка на защиту от всех форм жестокого обращения Нарушение прав ребенка проявляется чаще всего в жестоком и безответственном обращении с ним (ст. 19). Возникает вопрос, что понимается под жестоким отношением к ребенку. По определению профессора М.Р. Рокицкого, председателя подкомитета по ох ...

Игры на знакомство, снятие напряжения, создания благоприятной атмосферы
"Твое имя" Каждому участнику по кругу предлагается назвать свое имя, рассказать, почему его так назвали, нравится ли свое имя, как зовут в школе, дома, как хотелось, чтобы называли. Обычно мы не задумываемся о том, что связано с нашими именами. Всегда интересно узнать что-то новенькое о н ...