Якоб Штейнер

В отличие от теоремы Ферма-Торричели, Штейнер рассматривал ту же проблему в несколько общем виде: он пытался найти кратчайшую сеть дорог, соединяющую три пункта.

Оказывается, что такая сеть должна состоять из трех сходящихся в одной точке прямолинейных дорог, причем, одна из этих дорог может сжаться в точку (как в задаче Ферма).

В такой формулировке, но уже для произвольного числа пунктов, задача приобретает и чисто практическое значение, например, ее приходится решать при прокладке кабельных сетей.

Если радиус катящейся окружности в. три раза меньше радиуса опорной, то точка описывает дельтоиду или кривую Штейнера (гипоциклоида с модулем m=3).

Уравнение кривой Штейнера в прямоугольной декартовой системе координат:

.

Имеются три точки возврата. Длина дуги от точки А: . Длина всей кривой . Радиус кривизны . Площадь, ограниченной кривой .

Познавательно о обучении:

План-конспект урока с использованием психодиагностики школьников
Для пользователя Windows наибольший интерес представляют “мощные” приложения, которые в последнее время стали чрезвычайно популярны. (Так же как и сама операционная среда Windows, многие ее приложения разрабатываются фирмой Microsoft, поэтому в полных названиях всех программных продуктов присутству ...

Требования к подбору задач для проведения дифференцированного зачета
Остановимся на подборе задач для зачетов. Как отмечалось выше, чаще всего работа состоит из двух частей: обязательной (базовой) и дополнительной (вариативной). Обязательную часть составляют задачи обязательного уровня, за выполнение которых ученик получает отметку «зачтено»; дополнительную часть – ...

Роль социального педагога в формировании социальных навыков у детей дошкольного возраста с ЗПР
У дошкольников с ЗПР, воспитывающихся в дошкольном учреждении, как мы выявили выше, отмечается отставание в развитии социальных навыков по сравнению с нормально развивающимися сверстниками. Это проявляется в несформированности социально – бытовых навыков, несформированности возрастных форм общения ...