Якоб Штейнер

В отличие от теоремы Ферма-Торричели, Штейнер рассматривал ту же проблему в несколько общем виде: он пытался найти кратчайшую сеть дорог, соединяющую три пункта.

Оказывается, что такая сеть должна состоять из трех сходящихся в одной точке прямолинейных дорог, причем, одна из этих дорог может сжаться в точку (как в задаче Ферма).

В такой формулировке, но уже для произвольного числа пунктов, задача приобретает и чисто практическое значение, например, ее приходится решать при прокладке кабельных сетей.

Если радиус катящейся окружности в. три раза меньше радиуса опорной, то точка описывает дельтоиду или кривую Штейнера (гипоциклоида с модулем m=3).

Уравнение кривой Штейнера в прямоугольной декартовой системе координат:

.

Имеются три точки возврата. Длина дуги от точки А: . Длина всей кривой . Радиус кривизны . Площадь, ограниченной кривой .

Познавательно о обучении:

Причины общего недоразвития речи
Речь возникает при наличии определенных биологических предпосылок и, прежде всего, нормального созревания и функционирования центральной нервной системы. Среди факторов, способствующих возникновению общего недоразвития речи у детей, различают неблагоприятные внешние (экзогенные) и внутренние (эндог ...

Наблюдение за объектами живой природы
В течение учебного года воспитатели с детьми выращивают разные растения, а нередко и потомство некоторых животных. Это обеспечивает благоприятные условия для проведения интересных, имеющих особую экологическую значимость наблюдений. Взаимосвязь живого существа со средой обитания в процессе его онто ...

Роль учебных предметов в формировании нравственно-эстетического отношения к природе
На основе разработки научных представлений и обобщения передового опыта, сложилась характеристика нравственно-эстетического воспитания в современной общеобразовательной школе, как целенаправленного процесса формирования творчески активной личности ребенка, способного с позиции доступного ему понима ...