Якоб Штейнер

В отличие от теоремы Ферма-Торричели, Штейнер рассматривал ту же проблему в несколько общем виде: он пытался найти кратчайшую сеть дорог, соединяющую три пункта.

Оказывается, что такая сеть должна состоять из трех сходящихся в одной точке прямолинейных дорог, причем, одна из этих дорог может сжаться в точку (как в задаче Ферма). Поставщики контейнеры рефрижераторы.

В такой формулировке, но уже для произвольного числа пунктов, задача приобретает и чисто практическое значение, например, ее приходится решать при прокладке кабельных сетей.

Если радиус катящейся окружности в. три раза меньше радиуса опорной, то точка описывает дельтоиду или кривую Штейнера (гипоциклоида с модулем m=3).

Уравнение кривой Штейнера в прямоугольной декартовой системе координат:

.

Имеются три точки возврата. Длина дуги от точки А: . Длина всей кривой . Радиус кривизны . Площадь, ограниченной кривой .

Познавательно о обучении:

Возрастные особенности учащихся 5-7 классов
Подростковый возраст - это возраст от 10 –11 до 15 лет, что соответствует возрасту учащихся 6-8 классов. Подростковый возраст называют переходным возрастом, потому что в течение этого периода происходит своеобразный переход (от детского к взрослому состоянию, от незрелости к зрелости). В этом смысл ...

Организация дидактических игр для развития словесно-логической памяти детей старшего дошкольного возраста
Работа по развитию памяти в каждой группе проводиться на основе учёта возрастных и индивидуальных особенностей, психического развития в целом, а также текущих воспитательных задач. Однако есть методы, которые используются во всех возрастных группах. К таким методам относятся дидактические игры. Они ...

История возникновения. Графический дизайн
Дизайн – это художественное проектирование и конструирование эстетических свойств окружающего нас предметного мира. Дизайн – это органическое единство пользы и красоты, функции и формы. Отношение «человек-вещь» есть одно из самых фундаментальных. Человек не может существовать без вещей, вне вещной ...