Якоб Штейнер

В отличие от теоремы Ферма-Торричели, Штейнер рассматривал ту же проблему в несколько общем виде: он пытался найти кратчайшую сеть дорог, соединяющую три пункта.

Оказывается, что такая сеть должна состоять из трех сходящихся в одной точке прямолинейных дорог, причем, одна из этих дорог может сжаться в точку (как в задаче Ферма).

В такой формулировке, но уже для произвольного числа пунктов, задача приобретает и чисто практическое значение, например, ее приходится решать при прокладке кабельных сетей.

Если радиус катящейся окружности в. три раза меньше радиуса опорной, то точка описывает дельтоиду или кривую Штейнера (гипоциклоида с модулем m=3).

Уравнение кривой Штейнера в прямоугольной декартовой системе координат:

.

Имеются три точки возврата. Длина дуги от точки А: . Длина всей кривой . Радиус кривизны . Площадь, ограниченной кривой .

Познавательно о обучении:

Формы работы классного руководителя с родителями учащегося
По своему статусу классный руководитель в школе – основной субъект воспитательной работы с родителями учащихся. Он вырабатывает основную стратегию и тактику взаимодействия школы и семьи в воспитании личности школьника; будучи специалистом, в области педагогики и психологии, он помогает родителям в ...

Возрастные особенности учащихся 5-7 классов
Подростковый возраст - это возраст от 10 –11 до 15 лет, что соответствует возрасту учащихся 6-8 классов. Подростковый возраст называют переходным возрастом, потому что в течение этого периода происходит своеобразный переход (от детского к взрослому состоянию, от незрелости к зрелости). В этом смысл ...

Методы коррекции малой подвижности
Выбор методов коррекции определяется задачами воспитания. Так у малоподвижных детей следует воспитывать интерес к движениям, потребность в подвижных видах деятельности. Особое внимание уделяется развитию всех основных движений, особенно интенсивных (разные способы бега, прыжков). Малоподвижные дети ...