Якоб Штейнер

В отличие от теоремы Ферма-Торричели, Штейнер рассматривал ту же проблему в несколько общем виде: он пытался найти кратчайшую сеть дорог, соединяющую три пункта.

Оказывается, что такая сеть должна состоять из трех сходящихся в одной точке прямолинейных дорог, причем, одна из этих дорог может сжаться в точку (как в задаче Ферма).

В такой формулировке, но уже для произвольного числа пунктов, задача приобретает и чисто практическое значение, например, ее приходится решать при прокладке кабельных сетей.

Если радиус катящейся окружности в. три раза меньше радиуса опорной, то точка описывает дельтоиду или кривую Штейнера (гипоциклоида с модулем m=3).

Уравнение кривой Штейнера в прямоугольной декартовой системе координат:

.

Имеются три точки возврата. Длина дуги от точки А: . Длина всей кривой . Радиус кривизны . Площадь, ограниченной кривой .

Познавательно о обучении:

Особенности проведения занятий при заболеваниях центральной и периферической нервной системы
При заболеваниях и травмах нервной системы в процессе занятий физическими упражнениями учитель должен учитывать такие особенности состояния организма, как: - повышенная ранимость нервной системы по отношению к физичес-ким (удары, сотрясения, растяжения, перезагибание) и психическим (умственным и эм ...

Методика обучения технологии
Технология, с позиций социализации учащихся, занимает ключевое место в системе общего образования. По базисному учебному плану (далее БУП) ее изучение начинается в начальной школе, продолжается на ступени основного общего образования и завершается на базовом или профильном уровне на старшей ступени ...

Критичность и критическое мышление
Способность критически мыслить была важны во все времена, в XXI веке без неё просто не обойтись. Впервые в истории человечества возникает опасность, что мы способны уничтожить всё живое на нашей планете. Решения, которые мы принимаем как частные лица, и как члены общества отразятся на будущих покол ...