Применение софизмов на уроках математики

Проанализировав соответствующую методическую литературу и задачники, содержащие софизмы, можно сделать вывод, что, во-первых, из всего множества софизмов, далеко не каждый можно использовать на уроке, а во-вторых, в литературе нет строгого разделения ошибочных рассуждений на те, которые можно использовать во внеклассной работе и те, которые подойдут для урока. Поэтому предлагаю примерное распределение софизмов по классам в соответствии с изучаемым материалом. Считаю, что такая система могла бы способствовать предотвращению бессистемности в использовании софизмов.

7 класс.

Софизм: Все числа равны между собой.

Возьмём два произвольных неравных между собой числа а и b, и запишем для них очевидное тождество

Слева и справа стоят полные квадраты, т.е. можем записать (1)

Извлекая из обеих частей последнего равенства квадратный корень, получим , (2) или , или окончательно .

Раскрытие софизма:

Исходное тождество и равенство (1) вполне справедливы. Но при переходе от равенства (1) к равенству (2) была совершена ошибка: извлечение квадратного корня из обеих частей равенства (1) сделано неправильно. В действительности же вместо равенства (2) из равенства (1) должно следовать равенство . (*)

Здесь необходимо рассмотреть два случая.

1 случай. , тогда, очевидно, . Тогда из равенства (*) следует , или , т.е. просто тождество числа а самому себе.

2 случай. , тогда , откуда следует, что , или .

Софизм:

Их было десять чудаков,

Тех спутников усталых,

Что в дверь решили постучать

Таверны «Славный малый».

- Пусти, хозяин, ночевать,

Не будешь ты в убытке,

Нам только ночку переспать,

Промокли мы до нитки.

Хозяин тем гостям был рад,

Да вот беда некстати:

Лишь девять комнат у него

И девять лишь кроватей.

- Восьми гостям я предложу

Постели честь по чести,

А двум придётся ночь проспать

В одной кровати вместе.

Лишь он сказал, и сразу крик,

От гнева красны лица:

Никто из всех десятерых

Не хочет потесниться.

Как охладить страстей тех пыл,

Умерить те волненья?

Но старый плут хозяин был

И разрешил сомненья.

Двух первых путников пока,

Чтоб не судили строго,

Просил пройти он в номер «А»

И подождать немного.

Спал третий в «Б», четвёртый в «В»,

В «Г» спал всю ночь наш пятый,

В «Д», «Е», «Ж», «З» нашли приют

С шестого по девятый.

Потом вернувшись снова в «А»,

Где ждали его двое,

Он ключ Ио «И» вручить был рад

Десятому герою.

Хоть много лет с тех пор прошло,

Познавательно о обучении:

Процесс адаптации ребенка к школе
И.В. Дубровина указывает что, период адаптации составляет от 1 до 2 месяцев. В этот период некоторые дети могут быть очень шумными, крикливыми. Одни без удержу носятся по коридорам, отвлекаются на уроках, ведут себя развязно с учителями; дерзят, капризничают. Другие дети очень скованы, робки, держа ...

Обзор научно-методической литературы по использованию игр
Несмотря на то, что психологи и педагоги уже давно проявляют интерес к детской игре, проблема целенаправленного формирования игры у детей дошкольного возраста с целью их развития и воспитания возникла лишь во второй половине XX века. В трудах психологов XIX и начала XX в. игра рассматривалась как о ...

Речь как основное средство педагогического взаимодействия. Развитие коммуникативных способностей педагога
Преподавателю слово дано не для того, чтобы усыпить свою мысль, а чтобы будить чужую. В.О. Ключевский Речь как основное средство педагогического взаимодействия 2. Упражнения на развитие фонационного дыхания 3. Упражнения на развитие голоса 4. Упражнения на развитие выразительности речи 5. Упражнени ...