Применение софизмов на уроках математики

Проанализировав соответствующую методическую литературу и задачники, содержащие софизмы, можно сделать вывод, что, во-первых, из всего множества софизмов, далеко не каждый можно использовать на уроке, а во-вторых, в литературе нет строгого разделения ошибочных рассуждений на те, которые можно использовать во внеклассной работе и те, которые подойдут для урока. Поэтому предлагаю примерное распределение софизмов по классам в соответствии с изучаемым материалом. Считаю, что такая система могла бы способствовать предотвращению бессистемности в использовании софизмов.

7 класс.

Софизм: Все числа равны между собой.

Возьмём два произвольных неравных между собой числа а и b, и запишем для них очевидное тождество

Слева и справа стоят полные квадраты, т.е. можем записать (1)

Извлекая из обеих частей последнего равенства квадратный корень, получим , (2) или , или окончательно .

Раскрытие софизма:

Исходное тождество и равенство (1) вполне справедливы. Но при переходе от равенства (1) к равенству (2) была совершена ошибка: извлечение квадратного корня из обеих частей равенства (1) сделано неправильно. В действительности же вместо равенства (2) из равенства (1) должно следовать равенство . (*)

Здесь необходимо рассмотреть два случая.

1 случай. , тогда, очевидно, . Тогда из равенства (*) следует , или , т.е. просто тождество числа а самому себе.

2 случай. , тогда , откуда следует, что , или .

Софизм:

Их было десять чудаков,

Тех спутников усталых,

Что в дверь решили постучать

Таверны «Славный малый».

- Пусти, хозяин, ночевать,

Не будешь ты в убытке,

Нам только ночку переспать,

Промокли мы до нитки.

Хозяин тем гостям был рад,

Да вот беда некстати:

Лишь девять комнат у него

И девять лишь кроватей.

- Восьми гостям я предложу

Постели честь по чести,

А двум придётся ночь проспать

В одной кровати вместе.

Лишь он сказал, и сразу крик,

От гнева красны лица:

Никто из всех десятерых

Не хочет потесниться.

Как охладить страстей тех пыл,

Умерить те волненья?

Но старый плут хозяин был

И разрешил сомненья.

Двух первых путников пока,

Чтоб не судили строго,

Просил пройти он в номер «А»

И подождать немного.

Спал третий в «Б», четвёртый в «В»,

В «Г» спал всю ночь наш пятый,

В «Д», «Е», «Ж», «З» нашли приют

С шестого по девятый.

Потом вернувшись снова в «А»,

Где ждали его двое,

Он ключ Ио «И» вручить был рад

Десятому герою.

Хоть много лет с тех пор прошло,

Познавательно о обучении:

Апробация и экспертиза образовательных электронных изданий и ресурсов
Образовательные электронные издания и ресурсы подлежат апробации посредством их реального использования в учебном процессе, демонстрации и обсуждения основных качественных характеристик разработанных средств информатизации образования на конференциях, семинарах, выставках, презентациях и других общ ...

Методы стимулирования учебной деятельности младших школьников
Одним из постоянных сильнодействующих мотивов учения является интерес. Интерес - реальная причина действий, ощущаемая учеником как особо важная. Интерес можно определить как форму проявления познавательных потребностей, что выражается в стремлении к познанию объекта или явления, овладении определен ...

Мастерство учителя в управлении учебно-воспитательным процессом
Что должны знать студенты: формы и структуру групповых дел и групповой деятельности; приемы прогнозирования взаимодействия с воспитуемым; цели, задачи учебной работы и способы их реализации; взаимосвязь культуры педагогического труда и педмастерства на уроке. Что должны уметь студенты: управлять св ...