Применение софизмов на уроках математики

10 – 11 класс

Софизм: Косинус любого острого угла больше единицы.

Прологарифмируем по произвольному основанию а > 1 очевидное тождество cos= cos, где -произвольный острый угол; в результате получим столь же очевидное тождество logcos = logcos. (1). Расчет каско онлайн калькулятор.

Очевидно, что увеличив левую часть этого тождества вдвое, получим неравенство 2 logcos> logcos (2)

или, что тоже самое, logcos> logcos (3)

Поскольку при основании логарифма, большем единицы, большему числу и соответствует и большее значение логарифма и наоборот, из неравенства (3) получаем, что cos> cos. Разделив обе части последнего неравенства на положительное число cos, что не меняет смысла неравенства, получим cos>1.

Раскрытие софизма: Для острого 0 < < ,0 < cos < 1 справедливо неравенство logcos< 0. Т.к – с > - d при 0 < c < d, то понятно, что из равенства (1) будет следовать не неравенство (2), а неравенство

logcos> 2logcos. Отсюда получаем cos > cos, или 1 > cos, т.е. верное неравенство.

Софизм: График функции синус совпадает с осью Ох.

Функция sin x равна нулю при х = 0, а так же во всех точках х = 2, где

n – целое число. Площадь фигуры, ограниченной частью синусоиды и отрезком [0; 2] оси Ох, определяется с помощью интеграла .

Познавательно о обучении:

Основные виды речевых ситуаций и способы их создания
Как известно, «любая речевая деятельность обусловлена ситуацией, т.е. условиями (обстоятельствами, целью и т.п.), в которых осуществляется данное высказывание». Ситуация как основа вербального общения представляет собой совокупность речевых и неречевых условий, необходимых и достаточных для соверше ...

Требования к подбору задач для проведения дифференцированного зачета
Остановимся на подборе задач для зачетов. Как отмечалось выше, чаще всего работа состоит из двух частей: обязательной (базовой) и дополнительной (вариативной). Обязательную часть составляют задачи обязательного уровня, за выполнение которых ученик получает отметку «зачтено»; дополнительную часть – ...

Организация работы педагога-воспитателя
важнейшим для ребенка фактором, влияющим на его эмоциональное состояние, является окружающая его среда. Как правило, под средой развития в ДОУ понимается организация пространства и использование оборудования и другого оснащения в целях безопасности, эмоционального благополучия ребенка, его развития ...