Применение софизмов на уроках математики

10 – 11 класс

Софизм: Косинус любого острого угла больше единицы.

Прологарифмируем по произвольному основанию а > 1 очевидное тождество cos= cos, где -произвольный острый угол; в результате получим столь же очевидное тождество logcos = logcos. (1).

Очевидно, что увеличив левую часть этого тождества вдвое, получим неравенство 2 logcos> logcos (2)

или, что тоже самое, logcos> logcos (3)

Поскольку при основании логарифма, большем единицы, большему числу и соответствует и большее значение логарифма и наоборот, из неравенства (3) получаем, что cos> cos. Разделив обе части последнего неравенства на положительное число cos, что не меняет смысла неравенства, получим cos>1.

Раскрытие софизма: Для острого 0 < < ,0 < cos < 1 справедливо неравенство logcos< 0. Т.к – с > - d при 0 < c < d, то понятно, что из равенства (1) будет следовать не неравенство (2), а неравенство

logcos> 2logcos. Отсюда получаем cos > cos, или 1 > cos, т.е. верное неравенство.

Софизм: График функции синус совпадает с осью Ох.

Функция sin x равна нулю при х = 0, а так же во всех точках х = 2, где

n – целое число. Площадь фигуры, ограниченной частью синусоиды и отрезком [0; 2] оси Ох, определяется с помощью интеграла .

Познавательно о обучении:

Социально–педагогическая деятельность в ДОУ для детей с ЗПР
Должность социального педагога совсем недавно появилась в штатном расписании дошкольного учреждения. Социально-педагогическая деятельность - это «социальная работа, включающая и педагогическую деятельность, направленная на помощь ребёнку (подростку) в организации себя, своего психологического состо ...

Организация совместной и самостоятельной деятельности
Планируя свою педагогическую деятельность на неделю, я включаю следующую план – схему по организации игровой совместной и самостоятельной деятельности (он может корректироваться педагогом в течение всего учебного года). совместная деятельность самостоятельная деятельность понедельник Настольно/печа ...

Характеристика детей с общим недоразвитием речи
Общее недоразвитие речи (ОНР) — сложное речевое расстройство, при котором у детей с нормальным слухом и первично сохранным интеллектом отмечается позднее начало развития речи, скудный запас слов, аграмматизм, дефекты произношения и фонемообразования. Эти проявления в совокупности указывают на систе ...