Применение софизмов на уроках математики

Страница 4

10 – 11 класс

Софизм: Косинус любого острого угла больше единицы.

Прологарифмируем по произвольному основанию а > 1 очевидное тождество cos= cos, где -произвольный острый угол; в результате получим столь же очевидное тождество logcos = logcos. (1).

Очевидно, что увеличив левую часть этого тождества вдвое, получим неравенство 2 logcos> logcos (2)

или, что тоже самое, logcos> logcos (3)

Поскольку при основании логарифма, большем единицы, большему числу и соответствует и большее значение логарифма и наоборот, из неравенства (3) получаем, что cos> cos. Разделив обе части последнего неравенства на положительное число cos, что не меняет смысла неравенства, получим cos>1.

Раскрытие софизма: Для острого 0 < < ,0 < cos < 1 справедливо неравенство logcos< 0. Т.к – с > - d при 0 < c < d, то понятно, что из равенства (1) будет следовать не неравенство (2), а неравенство

logcos> 2logcos. Отсюда получаем cos > cos, или 1 > cos, т.е. верное неравенство.

Софизм: График функции синус совпадает с осью Ох.

Функция sin x равна нулю при х = 0, а так же во всех точках х = 2, где

n – целое число. Площадь фигуры, ограниченной частью синусоиды и отрезком [0; 2] оси Ох, определяется с помощью интеграла .

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Познавательно о обучении:

Вопросы для диагностики качества подготовки и реализации сценария урока
Учителю необходимо уметь обосновать и оценить самому: 1. Учебные цели урока, его этапов, отдельных видов работ учащихся по формированию у них системы знаний. (Дифференцировано). 2. Цели формирования целостных ориентаций (воспитательные — в узком значении слова). З. Задачи интеллектуального развития ...

Результаты и анализ использования метода проектов старшеклассниками на уроках технологии
Результаты и анализ использования метода проектов старшеклассниками на уроках технологии позволил нам определить необходимость включения в процесс дифференцированного подхода к учащимся. Поскольку способности учащихся различны, важно проводить дифференцированное обучение. Способные дети могут прове ...

Модель проектного обучения
Данная модель сложилась на основе метода проектов, который возник еще в 20-е годы нынешнего столетия в США. Его называли также методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским философом и педагогом Дж. Дьюи, а также его уч ...

Категории

Copyright © 2019 www.fiteducation.ru